Dokumentation grpdelay Beschreibung gd, w grpdelay (b, a) liefert die Gruppenverzögerungsantwort, gd. Des durch die Eingangsvektoren, b und a spezifizierten diskreten Zeitfilters. Die Eingangsvektoren sind die Koeffizienten für den Zähler, b. Und Nenner, a. Polynome in z -1. Die Z-Transformierte des diskreten Zeitfilters ist H (z) B (z) A (z) x 2211 l 0 N x2212 1 b (n 1) z x2212 1 x 2211 l 0 M × 2212 1 a (l 1) z x 2212 L. Die Filtergruppenverzögerungsreaktion wird bei 512 gleich beabstandeten Punkten im Intervall 0, 960) am Einheitskreis ausgewertet. Die Bewertungspunkte auf dem Einheitskreis werden in w zurückgegeben. Gd, w grpdelay (b, a, n) die Gruppenverzögerungsreaktion des an n gleich beabstandeten Punkten auf dem Einheitskreis in dem Intervall 0, 960 ausgewerteten Zeitfensters zurück. N ist eine positive ganze Zahl. Für beste Ergebnisse setzen Sie n auf einen Wert größer als die Filterreihenfolge. Gd, w grpdelay (sos, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort für die Matrix der zweiten Ordnung sos zurück. Sos ist eine K-by-6-Matrix, wobei die Anzahl der Abschnitte K. Muss größer oder gleich 2 sein. Wenn die Anzahl der Abschnitte kleiner als 2 ist, berücksichtigt grpdelay die Eingabe als den Zählervektor, b. Jede Zeile von sos entspricht den Koeffizienten eines Filters zweiter Ordnung (Biquad). Die i-te Zeile der SOS-Matrix entspricht bi (1) bi (2) bi (3) ai (1) ai (2) ai (3). Gd, w grpdelay (d, n) gibt die Gruppenverzögerungsantwort für das digitale Filter zurück, d. Verwenden Sie designfilt, um d auf der Grundlage von Frequenzgang-Spezifikationen zu generieren. Gd, f grpdelay (.n, fs) eine positive Abtastfrequenz fs in hertz. Sie liefert einen Längenvektor, f. Die die Frequenzpunkte in Hertz enthält, bei denen die Gruppenverzögerungsreaktion ausgewertet wird. F enthält n Punkte zwischen 0 und fs / 2. Gd, w grpdelay (n, ganz) und gd, f grpdelay (n, ganz, fs) n Punkte um den ganzen Einheitskreis herum (von 0 bis 2 960 oder von 0 bis fs). Gd grpdelay (w) und gd grpdelay (f, fs) die bei den Winkelfrequenzen in w (in rad / s) bzw. f (in Zyklen / Zeiteinheit) ausgewertete Gruppenverzögerungsreaktion mit fs zurück Abtastfrequenz. W und f Vektoren mit mindestens zwei Elementen sind. Grpdelay (.) Ohne Ausgabeargumente zeichnet die Gruppenverzögerungsantwort gegenüber der Frequenz auf. Grpdelay arbeitet sowohl für reale als auch komplexe Filter. Anmerkung: Wenn der Eingang zu grpdelay eine Einzelpräzision ist, wird die Gruppenverzögerung unter Verwendung von Einzelpräzisionsarithmetik berechnet. Die Ausgabe, gd. Ist die Einzigartigkeit. Wählen Sie Ihre CountryGroup-Verzögerung Siehe folgende Grafik für die folgende Diskussion: Bei einer Gruppenlaufzeitmessung wird die lineare Phasenverschiebungskomponente auf einen konstanten Wert (der die durchschnittliche Verzögerung darstellt) konvertiert. Die Phasenverschiebungskomponente höherer Ordnung wird in Abweichungen von konstanter Gruppenverzögerung (oder Gruppenverzögerungswelligkeit) umgewandelt. Die Abweichungen in der Gruppenverzögerung verursachen eine Signalverzerrung, ebenso wie Abweichungen von der linearen Phase eine Verzerrung verursachen. Die Messkurve stellt die Zeitspanne dar, die benötigt wird, damit jede Frequenz durch das zu prüfende Gerät läuft. Für die Diskussion, wie der Analysator die Gruppenverzögerung berechnet, wird auf die folgende Gleichung verwiesen: Phasendaten werden verwendet, um die Phasenänderung (-d f) zu finden.160 Eine spezifizierte Frequenzblende wird verwendet, um die Frequenzänderung 160160 (dw) zu finden. Unter Verwendung der beiden obigen Werte wird eine Approximation für die Änderungsrate der Phase mit der Frequenz berechnet. Diese 160160-Animation repräsentiert die Gruppenverzögerung in Sekunden (unter der Annahme einer linearen Phasenänderung über die spezifizierte Frequenzblende). Gruppenverzögerung gegenüber Abweichung von der linearen Phase Die Gruppenverzögerung ist oft eine genauere Anzeige der Phasenverzerrung als Abweichung von der linearen Phase. Abweichung von linearen Phaseneffekten sind im oberen Bereich der folgenden Grafik dargestellt: Gerät 1 und Gerät 2 haben den gleichen Wert, trotz unterschiedlicher Erscheinungen. Gruppenverzögerungsergebnisse werden im unteren Bereich angezeigt: Gerät 1 und Gerät 2 haben unterschiedliche Werte der Gruppenverzögerung. Dies liegt daran, dass bei der Bestimmung der Gruppenverzögerung der Analysator die Steigung der Phasenwelligkeit berechnet, die von der Anzahl der Wellenlängen abhängt, die pro Frequenzeinheit auftreten. Was ist Blende Während einer Gruppenlaufzeitmessung misst der Analysator die Phase an zwei eng beabstandeten Frequenzen und berechnet dann die Phasensteigung. Das Frequenzintervall (Frequenz delta) zwischen den beiden Phasenmesspunkten wird als Blende bezeichnet. Das Ändern der Blende kann zu unterschiedlichen Werten der Gruppenverzögerung führen. Die berechnete Steigung (Delta-Phase) variiert mit zunehmender Blende. Aus diesem Grund müssen Sie beim Vergleichen der Gruppenverzögerungsdaten die Apertur kennen, mit der die Messungen durchgeführt wurden. Anzeigen der Frequenzantwortfunktionen Die FRF eines LTI-Systems ist im allgemeinen komplex, sie kann entweder in ihren Real - oder Imaginärteilen oder in ihrer Größe und Phase dargestellt werden: Größe und Phase Winkel werden als Verstärkung und Phasenverschiebung des Systems bezeichnet. Die FRF kann auf verschiedene Weise aufgetragen werden. Der Realteil und der Imaginärteil können als eine reelle Funktion der Frequenz einzeln aufgetragen werden. Die Verstärkung und die Phasenverschiebung können einzeln als Funktion der Frequenz oder. Bode-Diagramm stellt die Verstärkung und die Phasenverschiebung als Funktionen der Frequenz in logarithmischer Basis 10 dar. Die Verstärkung ist auf einer logarithmischen Skala aufgetragen, die log-size genannt wird. Definiert als Die Einheit der logarithmischen Größe ist Dezibel. Bezeichnet mit dB. Das Nyquist-Diagramm zeigt den Wert von beliebiger Frequenz in der 2-D-Komplexebene als Punkt und als horizontale und vertikale Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem oder äquivalent als Vektor in bezug auf und als seine Länge und Winkel in einem Polarkoordinatensystem. Das Nyquist-Diagramm ist der Ort all dieser Punkte, während er sich über den gesamten Frequenzbereich ändert. Die FRF eines Systems erster Ordnung wird wie folgt gegeben: Das Nyquist-Diagramm der FRF eines Systems dritter Ordnung: Im Rahmen der Signalverarbeitung kann ein LTI-System als Filter behandelt werden, dessen Ausgangssignal gefiltert wird Version der Eingabe. Im Frequenzbereich haben wir Diese Gleichung kann in Größe und Phase getrennt werden: Wir betrachten beide Aspekte des Filterprozesses. Verschiedene Filterungsschemata können basierend auf der Verstärkung des Filters implementiert werden. Abhängig davon, welcher Teil des Signalspektrums verstärkt oder abgeschwächt ist, kann ein Filter als einer dieser verschiedenen Typen klassifiziert werden: Tiefpass (LP), Hochpass (HP), Bandpass (BP) und Band-Stop (BS) - Filtern. Wenn die Verstärkung eine von der Frequenz unabhängige Konstante ist (obwohl die Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz variieren kann), dann wird sie als ein Allpaßfilter (AP-Filter) bezeichnet. Ein Filter kann durch zwei Parameter charakterisiert werden: Die Cutoff-Frequenz eines Filters ist die Frequenz, bei der die maximale Amplitude (Gain) bei einer Spitzenfrequenz verringert wird: Die Cutoff-Frequenz wird auch als Half-Power-Frequenz bezeichnet Ist das gefilterte Signal at die Hälfte der maximalen Leistung bei der Spitzenfrequenz. In der logarithmischen Größenordnung haben wir: Die Bandbreite eines BP-Filters ist das Intervall zwischen zwei Grenzfrequenzen auf beiden Seiten der Spitzenfrequenz: Je höher der Wert, desto schmaler der BP-Filter. Bei dem Filterungsvorgang ist die Phasenverschiebung des Filters im allgemeinen nicht null, weshalb die Phasenwinkel der in ihnen enthaltenen Frequenzkomponenten sowie deren Größen modifiziert werden. Im Folgenden betrachten wir zwei verschiedene Arten von Filtern. Linearphasenfilterung und Phasenverzögerung wird durch Integrieren über Frequenz verzögert, erhalten wir das Ausgangssignal im Zeitbereich: Beachten Sie, dass dies tatsächlich die Zeitverschiebungseigenschaft der Fourier-Transformation ist und die Form des Signals gleich bleibt Außer es wird durch verzögert. Im allgemeinen wird ein Filter (nicht notwendigerweise AP) mit linearer Phase alle Frequenzkomponenten eines Eingangssignals um denselben Betrag verzögern, was als Phasenverzögerung des linearen Phasenfilters bezeichnet wird. Die relativen Positionen dieser Frequenzkomponenten bleiben gleich, nur ihre Größen werden modifiziert. Beachten Sie, dass ist nicht eine lineare Funktion der Frequenz, daher ist nicht ein linearer Phasenfilter. Nach einem AP-Filter mit dieser Phasenverschiebung wird ein Signal Aufgrund der konstanten Komponente der Phasenverschiebung haben die beiden Komponenten unterschiedliche Zeitverzögerungen, und ihre relativen Positionen werden geändert. Nichtlineare Phasenfilterung und Gruppenverzögerung: Ist ein nichtlineares Phasenfilter, dh keine lineare Funktion, werden die in einem Signal enthaltenen Frequenzkomponenten zeitlich unterschiedlich zeitlich verschoben und ihre relativen zeitlichen Positionen bleiben nicht mehr dieselben, Und die Wellenform des Signals wird durch das Filter verzerrt, auch wenn. In diesem Fall können wir noch die Gruppenverzögerung für einen Satz von Komponenten in dem schmalen Frequenzband definieren, der zentriert ist: was eine Funktion von ist, anstelle einer Konstante, wie im Fall der linearen Phasenfilterung. Um die Bedeutung der Gruppenverzögerung zu verstehen, betrachten wir ein Signal, das zwei Komponenten enthält: Dies ist ein Sinus von hoher Frequenz, dessen Amplitude durch einen sinusförmigen niederfrequenten (die Hüllkurve) moduliert wird. Bei Filterung durch einen AP-Filter mit Phasenverschiebung und wird das Signal: Moving Average Filter (MA Filter) Loading. Das gleitende Mittelfilter ist ein einfaches Tiefpassfilter (Finite Impulse Response), das üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetasteten Daten / Signalen verwendet wird. Es nimmt M Abtastwerte von Eingang zu einem Zeitpunkt und nimmt den Durchschnitt dieser M-Abtastwerte und erzeugt einen einzigen Ausgangspunkt. Es ist eine sehr einfache LPF (Low Pass Filter) Struktur, die praktisch für Wissenschaftler und Ingenieure, um unerwünschte laute Komponente aus den beabsichtigten Daten zu filtern kommt. Mit zunehmender Filterlänge (Parameter M) nimmt die Glätte des Ausgangs zu, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf werden. Dies impliziert, dass dieses Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort, aber einen schlechten Frequenzgang aufweist. Der MA-Filter erfüllt drei wichtige Funktionen: 1) Es benötigt M Eingangspunkte, berechnet den Durchschnitt dieser M-Punkte und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt 2) Aufgrund der Berechnungen / Berechnungen. Führt das Filter eine bestimmte Verzögerung ein 3) Das Filter wirkt als ein Tiefpaßfilter (mit einer schlechten Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsantwort). Matlab-Code: Der folgende Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Punkt-Moving-Average-Filters und zeigt auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen. Time Domain Response: Auf dem ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Durchschnitt Filter geht. Der Eingang ist laut und unser Ziel ist es, den Lärm zu reduzieren. Die nächste Abbildung ist die Ausgangsantwort eines 3-Punkt Moving Average Filters. Es kann aus der Figur abgeleitet werden, daß der 3-Punkt-Moving-Average-Filter nicht viel getan hat, um das Rauschen herauszufiltern. Wir erhöhen die Filterabgriffe auf 51 Punkte und wir können sehen, dass sich das Rauschen im Ausgang stark reduziert hat, was in der nächsten Abbildung dargestellt ist. Wir erhöhen die Anzapfungen weiter auf 101 und 501, und wir können beobachten, dass auch wenn das Rauschen fast Null ist, die Übergänge drastisch abgebaut werden (beobachten Sie die Steilheit auf beiden Seiten des Signals und vergleichen Sie sie mit dem idealen Ziegelwandübergang Unser Eingang). Frequenzgang: Aus dem Frequenzgang kann behauptet werden, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stopbanddämpfung nicht gut ist. Angesichts dieser Stoppbanddämpfung kann klar sein, daß der gleitende mittlere Filter nicht ein Band von Frequenzen von einem anderen trennen kann. Wie wir wissen, führt eine gute Leistung im Zeitbereich zu einer schlechten Leistung im Frequenzbereich und umgekehrt. Kurz gesagt, ist der gleitende Durchschnitt ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter (die Aktion im Zeitbereich), aber ein außergewöhnlich schlechtes Tiefpassfilter (die Aktion im Frequenzbereich) Externe Links: Empfohlene Bücher: Primäre Seitenleiste Betrachten Sie einen D-TAP FIR Ist die Gruppenverzögerung (gemessen in den Abtastwerten) ein gfrac-Tag, und wenn es in Sekunden gemessen wird, ist es gTsfrac-Tag mit Ts1 / Fs. Das CIC-Filter, das auch als rekursives laufendes Summenfilter bezeichnet wird, ist in der Tat eine spezielle Implementierung eines gleitenden Durchschnittsfilters. Der gleitende Mittelwertfilter ist ynfrac 1z z cdots z frac sum z frac frac, der durch ein D-Tap-FIR-Filter implementiert werden kann. Wenn Sie sorgfältig vergleichen, ist die obige Antwort identisch mit dem Frequenzgang jeder Stufe eines CIC-Filters. Daher können (1) und (2) zur Berechnung der Gruppenverzögerung in jeder Stufe verwendet werden. Angenommen, R ist die Ratenänderung und M ist die Anzahl der Abtastungen pro Stufen, dann ist DRM So für N Stufen: g Nleft (frac right), ausgedrückt in Samples und g NTsleft ( Frac rechts) in Sekunden. Beantwortet September 30 at 0:38
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